Esta propuesta propone comenzar de lo global a lo individual, así por ejemplo partimos un trozo de papel en muchos fragmentos pequeños. Luego los contamos, y supongamos que nos salen 24. Le decimos entonces al niño:
Como ves, estos trozos de papel los describo con lo que he escrito ahí, y lo llamo: 24 trozos de papel. Y ahora verás lo que pasa. Saco unos cuantos trozos de papel y los pongo en un montón aparte, luego hago un segundo montón y un tercero, hasta que he distribuido los 24 trozos de papel en cuatro montoncitos. Y ahora verás. Ahora los cuento, y a lo que hay en aquel montón lo llamo 9, lo que hay en el segundo lo llamo 5, lo del tercero lo llamo 7, y lo que hay en el cuarto lo llamo 3. Ahora tengo cuatro montoncitos: 9, 5, 7 y 3 trocitos de papel. Todo ello sigue siendo el mismo papel. Cuando los tengo todos juntos lo llamo 24, luego los he distribuido en cuatro montones y al uno lo llamo 9, al otro 7, al otro 5 y al otro 3 trozos de papel. Y ahora digo: 24 trocitos de papel son 9, 7, 5 y 3 todos juntos.
Le acabamos de enseñar al niño a sumar. Es decir, no hemos partido de los sumandos para generar luego la suma; eso nunca corresponde con la naturaleza originaria del ser humano, sino todo lo contrario.
La suma es lo primero que hay que considerar y luego hay que descomponerla en los diversos sumandos. De modo que al niño hemos de enseñarle a sumar al revés de como suele hacerse habitualmente: es decir, hemos de partir de la suma para pasar luego a los sumandos. Entonces el niño entenderá mejor el concepto de “total” que si le enseñamos a pegar las partes, como suele hacerse.
Podemos contar con que se producirá una comprensión muy distinta del asunto que si lo hubiéramos hecho del modo habitual. Lo más importante en realidad lo irán captando a medida que lo vayan practicando. Pues si emprendemos el camino de este modo, notaremos que el niño lo acoge de una manera muy distinta y adquiere una capacidad de asimilación diferente.
Podemos recorrer el camino opuesto en el siguiente paso del cálculo, y decir:
Vuelvo a juntar todos estos trozos de papel, y aparto una cantidad del montón, de manera que ahora tengo dos montones. El montón de los que he sacado lo llamo 3. ¿Cómo he conseguido estos 3? Pues quitándoselos al montón grande. Cuando estaba completo, a ese montón lo llamaba 24; ahora he quitado 3, y al montón grande que ha quedado lo llamo 21.
De ese modo vamos pasando al concepto de resta. Es decir, nuevamente no partimos del minuendo y el sustraendo, sino de la resta que ha resultado, y de esta pasamos a la cantidad inicial. Ahí hacemos igualmente el camino inverso. Y podemos seguir haciéndolo así extendiendo este proceder por todo el arte aritmético, partiendo siempre del todo para llegar a las partes. En este aspecto tendremos que empezar habituándonos a seguir una orientación docente distinta a la que estamos acostumbrado.
Steiner, R. (1919). Metodología y Didáctica.
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